有限数学示例

${}_{6}P_{5}$

解题步骤 1

使用公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 求 ${}_{6}P_{5}$ 的值。

$\frac{6!}{(6 - 5)!}$

解题步骤 2

从 $6$ 中减去 $5$ 。

$\frac{6!}{(1)!}$

解题步骤 3

化简 $\frac{6!}{(1)!}$ 。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

将 $6!$ 展开为 $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$\frac{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $30$ 乘以 $4$ 。

$\frac{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

解题步骤 3.1.2.3

将 $120$ 乘以 $3$ 。

$\frac{360 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

解题步骤 3.1.2.4

将 $360$ 乘以 $2$ 。

$\frac{720 \cdot 1}{(1)!}$

解题步骤 3.1.2.5

将 $720$ 乘以 $1$ 。

$\frac{720}{(1)!}$

解题步骤 3.2

将 $(1)!$ 展开为 $1$ 。

$\frac{720}{1}$

解题步骤 3.3

用 $720$ 除以 $1$ 。

$720$

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